16．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{1}{4}$x-5在區(qū)間（n，n+1）（n∈N+）內(nèi)有零點(diǎn)，則n=2．

分析 函數(shù)零點(diǎn)左右兩邊函數(shù)值的符號(hào)相反，根據(jù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上兩個(gè)端點(diǎn)的函數(shù)值的符號(hào)確定是否存在零點(diǎn)．

解答 解：由f（2）=4+$\frac{1}{2}$-5=-$\frac{1}{2}$＜0，f（3）=8+$\frac{3}{4}$-5＞0及零點(diǎn)定理知，
f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（2，3）上，兩端點(diǎn)為連續(xù)整數(shù)，
∴零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間（n，n+1）（k∈Z）是（2，3）
∴n=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的概念、函數(shù)零點(diǎn)的判定定理與零點(diǎn)定理的應(yīng)用，本題的解題的關(guān)鍵是檢驗(yàn)函數(shù)值的符號(hào)，屬于容易題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)a，b，c∈R，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．a＞b⇒a-c＞b-cB．a＞b⇒ac＞bcC．a＞b⇒a2＞b2D．a＞b⇒ac2＞bc2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知曲線(xiàn)f（x）=ex-mx+1存在與直線(xiàn)y=ex垂直的切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{1}{e}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C的內(nèi)接矩形的一條對(duì)角線(xiàn)上的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P（1，-2），Q（3，4）．
（1）求圓C的方程； 
（2）若直線(xiàn)y=2x+b被圓C截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$，其中$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為30°，$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角為90°，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=2，|$\overrightarrow{OC}$|=2$\sqrt{3}$，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，（λ，μ∈R）則（　�。�
A．λ=4，μ=2B．λ=4，μ=1C．λ=2，μ=1D．λ=2，μ=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，點(diǎn)A，B是單位圓O上的兩點(diǎn)，A，B點(diǎn)分別在第一，而象限，點(diǎn)C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，若∠COA=60°，∠AOB=α，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．
（1）求sinα的值；
（2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P沿圓弧從C點(diǎn)到A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)需要2秒鐘，求動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始逆時(shí)針?lè)较蜃鲌A周運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x•2x+a-1，若f（-1）=$\frac{3}{4}$，則a=-3．

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5．已知${（{m^2}+m）^{\frac{3}{5}}}≤{（3-m）^{\frac{3}{5}}}$，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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6．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是這段圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，且OM⊥ON，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{\sqrt{7}π}{12}$C．$\frac{\sqrt{7}π}{6}$D．$\frac{\sqrt{7}π}{3}$

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