某公司經(jīng)銷某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為6元，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元（）時(shí)，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤(rùn)y（萬元）與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少時(shí)，公司的一年的利潤(rùn)y最大，求出y最大值.
（1） (),（2）,y=27

試題分析：（1）一年的利潤(rùn)為一年的銷售量與每件產(chǎn)品的利潤(rùn)的乘積，而每件產(chǎn)品的利潤(rùn)為每件產(chǎn)品的售價(jià)與每件產(chǎn)品的成本之差.所以，.注意函數(shù)解析式必須明確函數(shù)定義域.（2）由于函數(shù)是三次函數(shù)，所以利用導(dǎo)數(shù)求最值. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824045234596361.png" style="vertical-align:middle;" />，所以由0得，因此當(dāng)時(shí)y為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)y為減函數(shù)，又，當(dāng)時(shí)y為減函數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，（萬元）
（1）＝ （）   6分
（2）                    8分
令0，，          10分
當(dāng)時(shí)y為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)y為減函數(shù)    12分
又，當(dāng)時(shí)y為減函數(shù)
∴當(dāng)時(shí)，（萬元）          14分
答：當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為9元時(shí)，一年的利潤(rùn)最大為27萬元。      15分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，某工藝品廠的日產(chǎn)量最多不超過20件，每日產(chǎn)品廢品率與日產(chǎn)量(件)之間近似地滿足關(guān)系式(日產(chǎn)品廢品率)．已知每生產(chǎn)一件正品可贏利2千元，而生產(chǎn)一件廢品則虧損1千元．（該車間的日利潤(rùn)日正品贏利額日廢品虧損額）
（1）將該車間日利潤(rùn)(千元)表示為日產(chǎn)量(件)的函數(shù)；
（2）當(dāng)該車間的日產(chǎn)量為多少件時(shí)，日利潤(rùn)最大？最大日利潤(rùn)是幾千元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解，求的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線在其圖象上的兩點(diǎn)，（）處的切線分別為．若直線與平行，試探究點(diǎn)與點(diǎn)的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記直線的斜率．
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)設(shè)，若對(duì)任意恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義：f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)的導(dǎo)數(shù),若方程f′′(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有′拐點(diǎn)′;任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心”.請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件,則函數(shù)f(x)=x3-3x2+3x的對(duì)稱中心為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)則的值為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）=ax4+bx2+c滿足f′（1）=2，則f′（﹣1）=（　�。�
A．﹣4B．﹣2C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一個(gè)如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點(diǎn)至兩端點(diǎn)所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象與直線相切，切點(diǎn)橫坐標(biāo)為.
（1）求函數(shù)的表達(dá)式和直線的方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若不等式對(duì)定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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