（本小題10分）

如圖，已知AP是O的切線，P為切點(diǎn)，AC是O的割線，與O交于B,C兩點(diǎn)，圓心O在PAC的內(nèi)部，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)。

（1）   證明：A,P,O,M四點(diǎn)共圓；

（2）   求OAM+APM的大小。

 

 

 

 

 

 

【答案】

（本小題10分）

 (1)證明：如圖，連結(jié)OP,OM.

∵AP與O相切于點(diǎn)P，∴OP⊥AP.

∵點(diǎn)M是O 的弦BC的中點(diǎn)，∴OM⊥BC。

于是OPA+OMA=180°

即四邊形APOM的對(duì)角互補(bǔ)

∴A,P,O,M四點(diǎn)共圓

（2）由（1）得A,P,O,M四點(diǎn)共圓

∴OAM=OPM。

由（1）得OP⊥AP，由圓心O在PAC的內(nèi)部，可知OPM+APM=90°

所以OAM+APM=90°。

 

【解析】

 

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(1) 求證：面PCC1⊥面MNQ；

(2) 求證：PC1∥面MNQ。

 

 

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（2）求四面體B—DEF的體積.

 

 

 

 

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（1）求的值； （2）求的值。

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