Question

給定命題p：若x∈R，則x+

1

x

≥2；題q：若x≥0，則x²≥0．則下列各命題中，假命題的是（　�。�

• A、p∨q
• B、（￢p）∨q
• C、（￢p）∧q
• D、（￢p）∧（￢q）

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：本題的關(guān)鍵是判定命題p：若x∈R，則x+

1

x

≥2；題q：若x≥0，則x²≥0的真假，再利用復(fù)合命題的真假判定．

解答： 解：對(duì)于命題p：若x∈R，則x+

1

x

≥2；
顯然當(dāng)x≤0時(shí)，x+

1

x

≥2不成立，故p假
對(duì)于命題q：若x≥0，則x²≥0．
顯然q真
∴利用復(fù)合命題的真假判定
p∨q為真，（￢p）∨q為真，（￢p）∧q為真，（￢p）∧（￢q）為假
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假判定，解決的辦法是先判斷組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題的真假，再根據(jù)真值表進(jìn)行判斷．