Question

已知復(fù)數(shù)(),是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位.
（1）求復(fù)數(shù)z；
（2）若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

（1）．
(2) 時(shí)，復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限．

解析試題分析：（1）
                   
．                                            
又是實(shí)數(shù)，,                                         
，即．                                                 
(2) ，，
,           
又復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，
                                                      
解得，即時(shí)，復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限．      
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的相等，復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，復(fù)數(shù)的除法，通過(guò)分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，實(shí)現(xiàn)“分母實(shí)數(shù)化”。