Question

閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是（　　）

• A、

  9

  10

• B、

  8

  9

• C、

  7

  8

• D、

  6

  7

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：寫出前三次循環(huán)的結(jié)果，得到當(dāng)i=9時(shí)，輸出S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

8×9

，利用裂項(xiàng)相消求出輸出的S．

解答： 解；第一次循環(huán)得到S=

1

1×2

，n=3，i=2；
第二次循環(huán)得到S=

1

1×2

+

1

2×3

，n=4，i=3；
第三次循環(huán)得到S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

，n=5，i=4
…
當(dāng)i=9時(shí)，輸出S=

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…

1

8×9

=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+(

1

8

-

1

9

)
=1-

1

9

=

8

9

故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能．