（本小題滿分12分）已知：，證明：

見解析

解析試題分析：證明：顯然函數(shù)的定義域為．
令，則＝－1＝－.   
當x∈（－1，0）時，＞0，函數(shù)單調(diào)遞增；
當x∈（0，＋∞）時，＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，
因此，當時，的最大值為，
所以≤，即≤0，
∴ ．                                                        ……12分
考點：本小題主要考查利用導數(shù)證明不等式，考查學生的構(gòu)造能力和推理論證能力.
點評：利用導數(shù)證明不等式要考慮構(gòu)造新的函數(shù)，利用新函數(shù)的單調(diào)性或最值解決不等式的證明問題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(滿分12分)設函數(shù)。
（Ⅰ）若在定義域內(nèi)存在，而使得不等式能成立，求實數(shù)的最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設a為實數(shù)，函數(shù)
（I）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（II）求證：當時，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題10分） 
求下列函數(shù)導數(shù)
（1）  f（x）= （2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知為實數(shù)，，
（Ⅰ）若a=2，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)，曲線過點P（－1，2），且在點P處的切線恰好與直線x-3y=0垂直。
①求a，b的值；
②求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。
③若函數(shù)在上是增函數(shù)，求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設，（），曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數(shù)的極值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
設函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).
（1）求與的關(guān)系；
（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設，若在上至少存在一點，使得＞成立，求實數(shù)的
取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案