已知1+
2
≤
2×3
，
3
+
5
≤
2×8，
6
+
7
≤
2×13
…通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關于正數(shù)a，b滿足的不等式是
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：第1個不等式為：1+
2
≤
2×3
=
2×(1+2)
；第2個不等式為：
3
+
5
≤
2×8
=
2×(3+5)
；第3個不等式為：
6
+
7
≤
2×13
=
2×(6+7)
；通過觀察上述不等式的規(guī)律，則關于正數(shù)a，b滿足的不等式是
a
+
b
≤
2(a+b)
．
解答： 解：第1個不等式為：1+
2
≤
2×3
=
2×(1+2)
；
第2個不等式為：
3
+
5
≤
2×8
=
2×(3+5)
；
第3個不等式為：
6
+
7
≤
2×13
=
2×(6+7)
；
…
則關于正數(shù)a，b滿足的不等式是
a
+
b
≤
2(a+b)
，
故答案為：
a
+
b
≤
2(a+b)
．
點評：本題考查運算求解能力，推理論證能力，考查化歸與轉化思想，解題時要認真審題，注意總結規(guī)律，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）具有以下性質(zhì)：
（1）定義在R上的偶函數(shù)；
（2）在 （-∞，0）上是增函數(shù)；
（3）f（0）=1；
（4）f（-2）=-7；
（5）不是二次函數(shù)．
求y=f（x）的一個可能的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P為橢圓
x2
5
+
y2
4
=1上一點，以點P以及焦點F1、F2為頂點的三角形的面積為1，則P點的坐標為（　　）
A、（±
15
2
，1）
B、（
15
2
，±1）
C、（
15
2
，1）
D、（±
15
2
，±1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A，B在拋物線y2=2px（p＞0）上，O為坐標原點，如果|OA|=|OB|且△AOB的重心恰好是此拋物線的焦點F，則AB直線的方程是（　�。�
A、x-p=0
B、4x-3p=0
C、2x-5p=0
D、2x-5p=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF，QF的長度分別是4，9，那么|PQ1|=（　　）
A、12
B、13
C、4
10
D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg（
2x
2+x
+a），其中a為常數(shù)，且a≥-2．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，①求a的值；②求函數(shù)g（x）=f（x）-lg（m-x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅲ）若PA=4，求點E到平面ABCD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-
1
x
，(x≥1)
1
x
-x，(0＜x＜1)
，當0＜a＜b且f（a）=f（b）時，則ab的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y+1）2=2，過點（2，3）的直線l與圓相交于A，B兩點，且∠ACB=90°，則直線l的方程是
 
．

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