某商品的市場(chǎng)日需求量和日產(chǎn)量均為價(jià)格的函數(shù)，且

，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量的關(guān)系為

(1)當(dāng)時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，求均衡價(jià)格；

(2)當(dāng)時(shí)日利潤(rùn)最大，求

 

【答案】

(1)；(2) y＝118。

【解析】

試題分析：(1)當(dāng)時(shí)，即，（1分）令（2分），代入得（3分）

所以，解得或（4分），因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011315191537086261/SYS201301131520064021728623_DA.files/image009.png">，所以（5分），所以，所以（6分）

(2)日利潤(rùn)y＝p·Q2－C＝p·Q2－(10＋Q2)＝(p－)Q2－10（9分），

所以y＝(p－)×6×2p－10（10分）.當(dāng)Q1＝Q2時(shí)，p＝3（11分），代入得y＝118（12分）

考點(diǎn)：本題考查數(shù)學(xué)建模和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商品的市場(chǎng)日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價(jià)格p的函數(shù)，且Q1=288（
1
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）p+12，Q2=6×2p，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量Q2的關(guān)系為C=10+
1
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Q2．
（1）當(dāng)Q1=Q2時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，求均衡價(jià)格p；
（2）當(dāng)Q1=Q2時(shí)日利潤(rùn)y最大，求y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商品的市場(chǎng)日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價(jià)格p的函數(shù)，且Q1=288（數(shù)學(xué)公式）p+12，Q2=6×2p，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量Q2的關(guān)系為C=10+數(shù)學(xué)公式Q2．
（1）當(dāng)Q1=Q2時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，求均衡價(jià)格p；
（2）當(dāng)Q1=Q2時(shí)日利潤(rùn)y最大，求y．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

某商品的市場(chǎng)日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價(jià)格p的函數(shù)，且Q1=288()p+12，Q2=6×2p，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量Q2的關(guān)系為C=10+Q2。
(1)當(dāng)Q1=Q2時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，求均衡價(jià)格p；
(2)當(dāng)Q1=Q2時(shí)日利潤(rùn)y最大，求y。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市德化三中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某商品的市場(chǎng)日需求量Q1和日產(chǎn)量Q2均為價(jià)格p的函數(shù)，且Q1=288（）p+12，Q2=6×2p，日成本C關(guān)于日產(chǎn)量Q2的關(guān)系為C=10+Q2．
（1）當(dāng)Q1=Q2時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，求均衡價(jià)格p；
（2）當(dāng)Q1=Q2時(shí)日利潤(rùn)y最大，求y．

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同步練習(xí)冊(cè)答案