【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 則|x1﹣x2|=（ ）
A.
B.1+
C.2
D. +ln2

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log4（x+1）+x﹣1，

由f（x）=0，可得x﹣1= ；

當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x﹣ +3，

由f（x）=0，可得 ．

作出函數(shù)圖象如圖：

∵函數(shù)y= 與y= 互為反函數(shù)，則其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，

而 與 分別是把y= 與y= 向左平移1個(gè)單位得到的，

∴兩函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，

又直線y=x﹣1與y=x+3也關(guān)于直線y=x+1對(duì)稱，

不妨設(shè)y=x+3（x≤0）與y= 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，y=x﹣1（x＞0）與y= 的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x2，

則|x1﹣x2|= ．

故選：C．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F引圓x2+y2=a2的切線，切點(diǎn)為T，延長(zhǎng)FT交雙曲線右支于P點(diǎn)，若M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MO|﹣|MT|等于（ ）
A.c﹣a
B.b﹣a
C.a﹣b
D.c﹣b

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【題目】已知向量 ， 滿足| |=3，| |=2| |，若| +λ |≥3恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為 ．

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【題目】已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)x∈R，均有f（x）＞f′（x），則有（ ）
A.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＜e2016f（0）
B.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C.e2016f（﹣2016）＜f（0），f（2016）＞e2016f（0）
D.e2016f（﹣2016）＞f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，BC=4 ，PA=2．
（1）求證：AB⊥PC；
（2）在線段PD上，是否存在一點(diǎn)M，使得二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，如果存在，求BM與平面MAC所成角的正弦值，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（ ，1），且焦距為2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=k（x+1）（k＞﹣2）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)M到直線2x+y+t=0的距離為 ，求t（t＞2）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx﹣ax2+3，若存在實(shí)數(shù)m、n∈[1，5]滿足n﹣m≥2時(shí)，f（m）=f（n）成立，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 3 的菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，PA=3，F(xiàn) 是棱 PA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若 AF=1，求證：CE∥平面 BDF；
（Ⅱ）若 AF=2，求平面 BDF 與平面 PCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圖一是四面體ABCD的三視圖，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．
（1）求四面體ABCD的體積；
（2）求EF與平面ABC所成的角．

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