科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在平面直角坐標系中,橢圓過點,離心率為,又橢圓內接四邊形ABCD (點A、B、C、D在橢圓上)的對角線AC,BD相交于點,且,.
(1)求橢圓的方程;
(2)求直線AB的斜率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知拋物線的焦點為,拋物線上一點的橫坐標為,
過點作拋物線的切線交軸于點,交軸于點,交直線于點,
當時,.
(1)求證:為等腰三角形,并求拋物線的方程;
(2)若位于軸左側的拋物線上,過點作拋物線的切線交直線于點,交直線于點,求面積的最小值,并求取到最小值時的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
為了估計某水池中魚的尾數(shù),先從水池中捕出2000尾魚,并給每尾魚做上標記(不影響存活),然后放回水池,經過適當?shù)臅r間,再從水池中捕出500尾魚,其中有標記的魚為40尾,根據(jù)上述數(shù)據(jù)估計該水池中魚的尾數(shù)為
A.10000B.20000 C.25000D.30000
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如果函數(shù)滿足在集合上的值域仍是集合,則把函數(shù)稱為N函數(shù).
例如:就是N函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①,②,③中,哪些是N函數(shù)?(只需寫出判斷結果);
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為N函數(shù),并證明你的結論;
(Ⅲ)證明:對于任意實數(shù),函數(shù)都不是N函數(shù).
(注:“”表示不超過的最大整數(shù))
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