函數(shù)的定義域為，其圖象上任一點滿足，則給出以下四個命題：
①函數(shù)一定是偶函數(shù)；     ②函數(shù)可能是奇函數(shù)；
③函數(shù)在單調(diào)遞增； ④若是偶函數(shù)，其值域為
其中正確的序號為_______________.（把所有正確的序號都填上）
②

試題分析：依題意知函數(shù)的圖象是雙曲線的一部分.
由函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象可能是以下情況：

①                            ②

③                                 ④
從以上情況可以看出：①④表示偶函數(shù)，②③表示奇函數(shù)，②對；由圖②④可知函數(shù)在單調(diào)遞減，故③錯；由圖④可知函數(shù)是偶函數(shù)時，其值域也為，故④錯.
綜上知正確的序號為②.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)在區(qū)間 上有最大值，最小值.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè).若在時恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，且,，
當(dāng)，且，時恒成立.
（1）判斷在上的單調(diào)性；
（2）解不等式；
（3）若對于所有，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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(1)討論f(x)的單調(diào)性；
(2)設(shè)a>0，證明：當(dāng)0<x<時，f>f；
(3)若函數(shù)y＝f(x)的圖象與x軸交于A、B兩點，線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0，證明：＜0.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，則實數(shù)的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知9x－10×3x＋9≤0，求函數(shù)y＝－4＋2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)＝在[1，4]上的最值．

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