(本小題共14分)
數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線
上.
(I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和
(III)設(shè),求證:
(I)證明見解析。
(II)
(III)證明見解析。
(I)上,

同除以
是以3為首項(xiàng),1為以差的等差數(shù)列.                          …………3分
(II)由(I)可知, 
當(dāng)n=1時(shí),a1=3,
當(dāng)
經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)n=1時(shí)也成立,


解得:                                                  …………9分
(III)


          …………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)
求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列滿足,,().
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
(2)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且恒成立,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的最小值為,最大值為,且,
求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(    )
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,有,則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為
A.24B.39 C.52 D.104-

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12)
已知數(shù)列滿足,
(1)求的通項(xiàng)公式. 
(2)求數(shù)列項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列,且為等比數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng),則數(shù)列的公比為
A.B.4C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,點(diǎn)列,在函數(shù)的圖像上.?dāng)?shù)列滿足:對任意的正整數(shù)都有0<,且=2成立,則數(shù)列可能的一個(gè)通項(xiàng)公式是                           .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案