為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項公式;

（Ⅱ）求等差數(shù)列的通項公式；(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大小.

 

【答案】

（1）；（2）；（3）91%.

【解析】(I)根據(jù)每個區(qū)間上的矩形面積為頻率，然后頻率總體=頻數(shù)。

（II）根據(jù)（I）中的方法可求數(shù)列的通項公式;

(III)根據(jù)（I）（II）可知=

解：（I）由題意知：，  …2分

∵數(shù)列是等比數(shù)列，∴公比∴ .……4分

(II) ∵=13,∴，…6分

∵數(shù)列是等差數(shù)列，∴設數(shù)列公差為，則得，

∴＝87，，……8分 …10分

(III)=, (或=)…11分

答:估計該校新生近視率為91%.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了研究某高校大學新生學生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖，如圖．已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列{an}的前四項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列{bn}的前六項．
（Ⅰ）求等比數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求等差數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅲ）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了研究某高校大學新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列an的前六項．
（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數(shù)．
（2）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率μ的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年河北省承德市聯(lián)校高二第一學期末理科數(shù)學卷 題型：解答題

為了研究某高校大學新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖,如圖.已知前4組的頻數(shù)從左到右依次是等比數(shù)列的前4項，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前6項．

(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項公式;
（Ⅱ)求等差數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ)若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生,試估計該校新生的近視率的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省牡丹江一中高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了研究某高校大學新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項。
（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數(shù)。
（2）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率的大
小。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年黑龍江省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為了研究某高校大學新生的視力情況，隨機地抽查了該校100名進校學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖所示，已知后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項。

（1）試確定視力介于4.9至5.0的抽查學生的人數(shù)。

（2）若規(guī)定視力低于5.0的學生屬于近視學生，試估計該校新生的近視率的大

小。

 

 

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