7．設(shè)關(guān)于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求集合M；
（2）若a＞-1時(shí)，M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）將a=1代入不等式，解不等式，從而求出集合M；
（2）求出N，M，根據(jù)集合的包含關(guān)系，求出a的范圍即可．

解答 解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，
由已知得x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
所以M={x|0＜x＜2}．
（2）由已知得N={x|-1≤x≤3}，
若a＞-1時(shí)，因?yàn)閍+1＞0，
所以M={x|0＜x＜a+1}，
又N={x|-1≤x≤3}，
因?yàn)镸⊆N，
所以0＜a+1≤3，
解得：-1＜a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式問(wèn)題，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥\frac{1}{2}}\\{x-y-1≤0}\\{y≤3}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-2lnx（a＞0，b∈R），若對(duì)任意x＞0都有f（x）≥f（2）成立，則（　�。�
A．lna＞-b-1B．lna≥-b-1C．lna＜-b-1D．lna≤-b-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算
（1）（2$\frac{3}{5}$）0+2-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）0.5；
（2）（lg2）2+lg2•lg50+lg25；
（3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩條漸近線夾角是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），且右焦點(diǎn)到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3．     
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線y=kx+m（k≠0）與橢圓交于不同的兩個(gè)點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①由五個(gè)面圍成的多面體只能是三棱柱；
②用一個(gè)平面去截棱錐便可得到棱臺(tái)；
③僅有一組對(duì)面平行的五面體是棱臺(tái)；
④有一個(gè)面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A={0，1，2，3}，B={n|n=2k-1，k∈A}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{1}D．{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx{\;}^{2}+2}{3x+n}$是奇函數(shù)，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
（1）求實(shí)數(shù)m和n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案