Question

17．讀程序（如圖）

（Ⅰ）畫出程序框圖；
（Ⅱ）當(dāng)輸出的y的范圍大于1時(shí)，求輸入的x值的取值范圍．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由已知中的程序語句，可知該程序包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，結(jié)合語句給出相應(yīng)的框圖，可得答案．
（Ⅱ）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù) y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\end{array}\right.$的函數(shù)值，由已知分類討論即可得解．

解答 解：（Ⅰ）程序框圖如下：

（Ⅱ） 由程序可得y=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}}&{x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}-1}&{x≤0}\end{array}\right.$，
∵y＞1，
∴①當(dāng)x≤0時(shí)，${（\frac{1}{2}）^x}-1＞1$，
即2^-x＞2，
∴-x＞1，
∴x＜-1．
②當(dāng)x＞0時(shí)，$\sqrt{x}$＞1，
即x＞1，
故輸入的x值的范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了畫出程序框圖的問題，解題時(shí)應(yīng)分析程序語言，把程序語言轉(zhuǎn)化為程序框圖，考查了畫圖的能力和分類討論思想，是基礎(chǔ)題．