已知A(,)，B(,)是函數(shù)的圖象上的任意兩點（可以重合），點M在直線上，且.
（1）求+的值及+的值
（2）已知，當時，+++，求；
（3）在（2）的條件下，設(shè)=，為數(shù)列{}的前項和，若存在正整數(shù)、，
使得不等式成立，求和的值.

（1）+.　（2）="1-n."  （3）c="1," m=1.

解析試題分析：（Ⅰ）∵點M在直線x=上，設(shè)M.
又＝，即，，
∴+="1."
① 當=時，=，+=；
② 當時，，
+=+===
綜合①②得，+.      
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當+=1時, +
∴，k=.
n≥2時，+++　，　　　　　 ①
　，　　　 　�、�
②得，2=-2(n-1),則=1-n.　
當n=1時，=0滿足="1-n." ∴="1-n."        
（Ⅲ）==，=1++=.
.
=2-，=-2+=2-，∴，、m為正整
數(shù)，∴c=1，當c=1時，，
∴1<<3，
∴m=1.       
考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式；相等向量與相反
向量．
點評：本題考查分段函數(shù)，數(shù)列的求和，數(shù)列遞推式，相等向量與相反向量，考查學(xué)生分析
問題解決問題的能力，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左焦點F為圓的圓心，且橢圓上的點到點F的距離最小值為。
（I）求橢圓方程；
（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓交于不同的兩點A、B，點M（），證明：為定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標方程為．
（Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；
（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

拋物線的準線與軸交于，焦點為，若橢圓以、為焦點、且離心率為．                   
（1）當時,求橢圓的方程；
（2）若拋物線與直線及軸所圍成的圖形的面積為，求拋物線和直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)) 是上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線.
(1)求的方程；
(2)在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓：()過點，其左、右焦點分別為，且.
(1)求橢圓的方程；
(2)若是直線上的兩個動點，且，則以為直徑的圓是否過定點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

過點的直線交直線于，過點的直線交軸于點，，.
（1）求動點的軌跡的方程；
(2)設(shè)直線l與相交于不同的兩點、，已知點的坐標為(－2,0)，點Q(0，)在線段的垂直平分線上且≤4，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設(shè)不過原點的直線與橢圓交于兩點、，且直線、、的斜率依次成等比數(shù)列，求△面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

方程的曲線是焦點在上的橢圓 ，求的取值范圍

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