7．若正數(shù)x，y滿足xy2=4，則x+2y的最小值是（　�。�
A．3$\root{3}{4}$B．$\root{3}{4}$C．4$\root{3}{3}$D．$\root{3}{3}$

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵正數(shù)x，y滿足xy2=4，∴x=$\frac{4}{{y}^{2}}$．
則x+2y=$\frac{4}{{y}^{2}}$+2y=$\frac{4}{{y}^{2}}$+y+y$≥3\root{3}{\frac{4}{{y}^{2}}•y•y}$=$3\root{3}{4}$，當(dāng)且僅當(dāng)y=$\sqrt{2}$，x=2時(shí)取等號(hào)．
∴x+2y的最小值是$3\root{3}{4}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若α∈（$\frac{π}{2}$，π）且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則cosα=-$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．正方體ABCD-A1B1C1D1，異面直線DA1與AC所成的角為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-4x，x≤0\\{e^x}-1，x＞0\end{array}\right.$，若f（x）≥ax在R上恒成立，則a的取值范圍是[-4，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F（c，0），虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B（0，b），如果直線FB與該雙曲線的漸近線$y=\frac{a}x$垂直，那么此雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．截距相等的直線都可以用方程$\frac{x}{a}+\frac{y}{a}=1$表示
B．方程x+my-2=0（m∈R）不能表示平行y軸的直線
C．經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角為θ的直線方程為y-1=tanθ（x-1）
D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）（x1≠x2）的直線方程為$y-{y_1}=\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}（x-{x_1}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖是一幾何體的平面展開(kāi)圖，其中四邊形ABCD為正方形，△PDC，△PBC，△PAB，△PDA為全等的等邊三角形，E、F分別為PA、PD的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為（　�。�
A．直線BE與直線CF共面B．直線BE與直線AF是異面直線
C．平面BCE⊥平面PADD．面PAD與面PBC的交線與BC平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)全集I={0，2，4，6，8，10}，集合M={4，8}，則∁IM=（　�。�
A．{4，8}B．{0，2，4，10}C．{0，2，10}D．{0，2，6，10}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．分別求出下列曲線的方程：
（1）橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-4，0），（4，0），橢圓上任意一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），且與$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1具有相同的漸近線，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案