【題目】已知圓C的方程：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，其中m＜5．
（1）若圓C與直線l：x+2y﹣4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|= ，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

【答案】
（1）解：圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，

圓心 C（1，2），半徑 ，

則圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為：

由于 ，則 ，

有 ，

∴ ，解得m=4．


（2）解：假設(shè)存在直線l：x﹣2y+c=0，

使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，

由于圓心 C（1，2），半徑r=1，

則圓心C（1，2）到直線l：x﹣2y+c=0的距離為：

，

解得


【解析】（1）圓的方程化為（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，圓心C（1，2）到直線l：x+2y﹣4=0的距離為 ，由此解得m=4．（2）假設(shè)存在直線l：x﹣2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為 ，由于圓心 C（1，2），半徑r=1，由此利用圓心C（1，2）到直線l：x﹣2y+c=0的距離，能求出c的范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m
（1）求f（x）的極值
（2）當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)f（x）有三個(gè)不同零點(diǎn)？

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（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．

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（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）⊙O是以F1F2為直徑的圓，一直線l：y=kx+m與⊙O相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B．當(dāng) =λ且滿足 ≤λ≤ 時(shí)，求△AOB面積S的取值范圍．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為（ ）
A.
B.
C.0
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【題目】四面體ABCD及其三視圖如圖1，2所示．

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（2）若點(diǎn)E為棱BC的中點(diǎn)，求異面直線DE和AB所成角的余弦值．

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【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點(diǎn)（ ，0）成中心對(duì)稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（ ）
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B.x=
C.x=
D.x=

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【題目】橢圓 =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[ ， ]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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