【題目】每個(gè)國家對(duì)退休年齡都有不一樣的規(guī)定,從2018年開始,我國關(guān)于延遲退休的話題一直在網(wǎng)上熱議,為了了解市民對(duì)“延遲退休”的態(tài)度,現(xiàn)從某地市民中隨機(jī)選取100人進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查情況如下表:
年齡段(單位:歲) | ||||||
被調(diào)查的人數(shù) | ||||||
贊成的人數(shù) |
(1)從贊成“延遲退休”的人中任選1人,此人年齡在的概率為,求出表格中的值;
(2)若從年齡在的參與調(diào)查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進(jìn)行分層抽樣,從中抽取10人參與某項(xiàng)調(diào)查,然后再從這10人中隨機(jī)抽取4人參加座談會(huì),記這4人中贊成“延遲退休”的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
【答案】(1),;(2)分布列見解析,
【解析】
(1)由題知,由古典概率公式可得,求得;
(2)由分層抽樣計(jì)算得抽取10人中贊成的有8人,隨機(jī)變量的可能取值為2,3,4,分別求出相應(yīng)的概率,由此可求出隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
解:(1)因?yàn)榭偣渤槿?/span>100人進(jìn)行調(diào)查,所以,
因?yàn)閺馁澇?/span>“延遲退休”的人中任選1人,其年齡在的概率為,所以.
(2)從年齡在中按分層抽樣抽取10人,贊成的抽取人,不贊成的抽取2人,再從這10人中隨機(jī)抽取4人,則隨機(jī)變量的可能取值為2,3,4.
,
,
.
的分布列為
2 | 3 | 4 | |
所以.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】改革開放40年,我國經(jīng)濟(jì)取得飛速發(fā)展,城市汽車保有量在不斷增加,人們的交通安全意識(shí)也需要不斷加強(qiáng).為了解某城市不同性別駕駛員的交通安全意識(shí),某小組利用假期進(jìn)行一次全市駕駛員交通安全意識(shí)調(diào)查.隨機(jī)抽取男女駕駛員各50人,進(jìn)行問卷測(cè)評(píng),所得分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖如圖所示.規(guī)定得分在80分以上為交通安全意識(shí)強(qiáng).
安全意識(shí)強(qiáng) | 安全意識(shí)不強(qiáng) | 合計(jì) | |
男性 | |||
女性 | |||
合計(jì) |
(Ⅰ)求的值,并估計(jì)該城市駕駛員交通安全意識(shí)強(qiáng)的概率;
(Ⅱ)已知交通安全意識(shí)強(qiáng)的樣本中男女比例為4:1,完成2×2列聯(lián)表,并判斷有多大把握認(rèn)為交通安全意識(shí)與性別有關(guān);
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,從交通安全意識(shí)強(qiáng)的駕駛員中隨機(jī)抽取2人,求抽到的女性人數(shù)的分布列及期望.
附:,其中
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an-n.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在第二屆烏鎮(zhèn)互聯(lián)網(wǎng)大會(huì)中, 為了提高安保的級(jí)別同時(shí)又為了方便接待,現(xiàn)將其中的五個(gè)參會(huì)國的人員安排酒店住宿,這五個(gè)參會(huì)國要在、、三家酒店選擇一家,且每家酒店至少有一個(gè)參會(huì)國入住,則這樣的安排方法共有
A.種B.種
C.種D.種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市氣象部門根據(jù)2018年各月的每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值(單位:)數(shù)據(jù),繪制如下折線圖:
那么,下列敘述錯(cuò)誤的是( )
A. 各月最高氣溫平均值與最低氣溫平均值總體呈正相關(guān)
B. 全年中,2月份的最高氣溫平均值與最低氣溫平均值的差值最大
C. 全年中各月最低氣溫平均值不高于的月份有5個(gè)
D. 從2018年7月至12月該市每天最高氣溫平均值與最低氣溫平均值呈下降趨勢(shì)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線y2=x有一個(gè)相同的焦點(diǎn),且該橢圓的離心率為.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點(diǎn)P(0,1)的直線與該橢圓交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,求△AOB的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓A:x2+y2+2x-15=0和定點(diǎn)B(1,0),M是圓A上任意一點(diǎn),線段MB的垂直平分線交MA于點(diǎn)N,設(shè)點(diǎn)N的軌跡為C.
(Ⅰ)求C的方程;
(Ⅱ)若直線y=k(x-1)與曲線C相交于P,Q兩點(diǎn),試問:在x軸上是否存在定點(diǎn)R,使當(dāng)k變化時(shí),總有∠ORP=∠ORQ?若存在,求出點(diǎn)R的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)為等邊三角形時(shí),則的外接圓的方程為________.
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