分析 (1)求出f(x)導(dǎo)數(shù)和在[-1,1]上單調(diào)區(qū)間,可得極大值且為最大值;
(2)求出g(x)的導(dǎo)數(shù),由題意可得g′(x)<0在x∈[-2,2]上有解,運(yùn)用參數(shù)分離和二次函數(shù)最值,即可得到m的范圍.
解答 解:(1)函數(shù)f(x)=x3-2x2+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)=3x2-4x=3x(x-$\frac{4}{3}$),
令f′(x)=0,解得x1=0,x2=$\frac{4}{3}$(3分)
∵$\frac{4}{3}$>1,∴f(x)在[-1,0]上為增函數(shù),在[0,1]上為減函數(shù),
x | [-1,0] | 0 | (0,1] |
f′(x) | + | 0 | - |
f(x) | 遞增 | 極大值 | 遞減 |
點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用:求單調(diào)區(qū)間和極值、最值,考查存在性問(wèn)題解法,注意運(yùn)用參數(shù)分離,考查運(yùn)算能力,屬于中檔題.
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A. | 10 | B. | -10 | C. | -14 | D. | 無(wú)法確定 |
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組號(hào) | 分組 | 回答正確 的人數(shù) | 回答正確的人數(shù) 占本組的頻率 |
第1組 | [15,25) | 5 | 0.5 |
第2組 | [25,35) | a | 0.9 |
第3組 | [35,45) | 27 | x |
第4組 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5組 | [55,65) | 3 | 0.2 |
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A. | -1∈M | B. | 0∈M | C. | 1∈M | D. | 2∈M |
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