1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，則f（-2017）=e．

分析 由已知得f（-2017）=f（2017）=f（504×4+1）=f（1），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-4），x＞2}\\{{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}\right.$，
∴f（-2017）=f（2017）=f（504×4+1）=f（1）=e1=e．
故答案為：e．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為為$\frac{1}{2}$，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)A（-a，0），|AF|=3．
（I） 求橢圓C的方程；
（II） 設(shè)O為原點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為M．直線OM與直線x=4交于點(diǎn)D，過O作OE丄DF，交直線x=4于點(diǎn)E．求證：OE∥AP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．為弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化，某校在高中三個(gè)年級中抽取甲、乙、丙三名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示這三名同學(xué)來自不同的年級，加入了不同的三個(gè)社團(tuán)：“楹聯(lián)社”、“書法社”、“漢服社”，還滿足如下條件：
（1）甲同學(xué)沒有加入“楹聯(lián)社”；
（2）乙同學(xué)沒有加入“漢服社”；
（3）加入“楹聯(lián)社”的那名同學(xué)不在高二年級；
（4）加入“漢服社”的那名同學(xué)在高一年級；
（5）乙同學(xué)不在高三年級．
試問：丙同學(xué)所在的社團(tuán)是（　�。�
A．楹聯(lián)社B．書法社
C．漢服社D．條件不足無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1+an=$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n-1}$，n∈N*．
（Ⅰ）求a2，a3，a4，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：數(shù)列{Sn}不是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若點(diǎn)P是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）上一點(diǎn)，PF1⊥PF2，且|PF1|=2|PF2|，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1C．x2-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．x2-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程是x2+y2=4．
（Ⅰ）過點(diǎn)（5，3）作直線l與圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若OE⊥OF，求直線l的斜率；
（Ⅱ）如圖，設(shè)M（x1，y1），P（x2，y2）是圓C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為M1，關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M2，若直線PM1，PM2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，m）和（0，n），試問：mn是否是定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．曲線y=$\frac{2}{x}$與直線y=x-1及x=1所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．2-ln2B．2ln2-$\frac{1}{2}$C．2+ln2D．2ln2+$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=8x與垂直x軸的直線l相交于A，B兩點(diǎn)，圓C：x2+y2=1分別與x軸正、負(fù)半軸相交于點(diǎn)P、N，且直線AP與BN交于點(diǎn)M
（1）求證：點(diǎn)M恒在拋物線上；
（2）求△AMN面積的最小值．

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