(12分) 設(shè)，為的反函數(shù)。
（1）當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）試證明：當(dāng)與的圖象的公切線(xiàn)為一、三象限角平分線(xiàn)時(shí)，。

（1）
（2）證明見(jiàn)解析

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）     當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）     是否存在實(shí)數(shù)使的定義域、值域都是
若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x<0時(shí)，f(x)＝x2+2x－3．
（1）求f(0)，f(1)； （2）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分8分）如圖，等腰直角三角形ABC，AB=，點(diǎn)E是斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)做矩形EFCG，設(shè)矩形EFCG面積為S，矩形一邊EF長(zhǎng)為，
（1）將S表示為的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，矩形面積最大。（寫(xiě)出過(guò)程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若，判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性
（II）若函數(shù)在內(nèi)存在極值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知集合，，則（  ）

A．B．(1，3)C．(1，)D．(3，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(滿(mǎn)分12分)已知為偶函數(shù)，曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且.
(Ⅰ)若曲線(xiàn)有斜率為0的切線(xiàn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍
(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值，且方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)镽,求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù)， 
（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（II）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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