【題目】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若 ，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．

【答案】
（1）解：由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．

得到： =（﹣3，﹣4）， =（c﹣3，﹣4），則 =﹣3（c﹣3）+16=0，解得c=


（2）解：當(dāng)c=5時(shí)，C（5，0），則|AB|= =5，|AC|= =2 ，|BC|=5，

根據(jù)余弦定理得：cosA= = = ，

由A∈（0，π），得到sinA= =


【解析】（1）根據(jù)已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示出 和 ，然后利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，根據(jù) 列出關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值；（2）把c的值代入C的坐標(biāo)即可確定出C，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式分別求出|AB|、|AC|及|BC|的長(zhǎng)度，由|AB|、|AC|及|BC|的長(zhǎng)度，利用余弦定理即可求出cosA的值，然后由A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinA的值．
【考點(diǎn)精析】利用余弦定理的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知余弦定理:;;．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的方程為＋＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓C上不同于A、B的動(dòng)點(diǎn)，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點(diǎn)；若D(7，0)，則過D、M、N三點(diǎn)的圓必過x軸上不同于點(diǎn)D的定點(diǎn)，其坐標(biāo)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，若直線的極坐標(biāo)方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）設(shè)直線和曲線交于兩點(diǎn)，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一企業(yè)從某生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品，測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值，得到的頻率分布直方圖如圖.

（1）估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值平均數(shù)；

（2）在直方圖的技術(shù)指標(biāo)值分組中，以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率，若，則產(chǎn)品不合格，現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取件產(chǎn)品檢測(cè)，記不合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)討論函數(shù)的單凋性；

(2)若存在使得對(duì)任意的不等式（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點(diǎn)C，△AOC為鈍角三角形的概率是（ ）
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數(shù)列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且

（1）求證：不論為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD ?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在貴陽市創(chuàng)建全國(guó)文明城市工作驗(yàn)收時(shí)，國(guó)家文明委有關(guān)部門對(duì)我校高二年級(jí)6名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體．如果用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率為(　　)

A.； B.； C.； D..

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