（本題滿分12分）定義在R上的偶函數(shù)滿足，時，。
（1）求時，的解析式；
（2）求證：函數(shù)在區(qū)間上遞減。
解：（1）時，；（2）在上遞減。
本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應用、函數(shù)奇偶性的應用、函數(shù)的值域等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題
1）欲求x＜0時的解析式，根據(jù)偶函數(shù)f（x）的性質(zhì)，先設(shè)x＜0時，f（x）=f（-x）即可求得；
（2）利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明，任取x1，x2∈（0，2）且x1＜x2，作差f(x1)-f(x2)與0比較即可
解：（1）時，；
（2）任取且，∵
而，，∴，即，
∴在上遞減。
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程的根所在的區(qū)間為 (       )
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則【    】
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則的大小關(guān)系是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對任意的，都存在,使得則實數(shù)的取值范圍是______________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)若關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解，，，且，則下列結(jié)論錯誤的是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（且）
（1）若函數(shù)在上的最大值與最小值的和為2，求的值；
（2）將函數(shù)圖象上所有的點向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到函數(shù)的圖象，寫函數(shù)的解析式；
（3）若（2）中平移后所得的函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)集合，如果方程至少有一個根，就稱方程為合格方程，則合格方程的個數(shù)為（     ）
A．13B．15C．17D．19

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