科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
小明準備用積攢的300元零用錢買一些科普書和文具,
作為禮品送給山區(qū)的學生.已知科普書每本6元,文具每套10元,并且買文具的錢不少于買科普書的錢.那么最多可以買的科普書與文具的總數(shù)是____.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
曲線是平面內(nèi)與定點和定直線的距離的積等于的點的軌跡.給出下列四個結(jié)論:
①曲線過坐標原點;
②曲線關(guān)于軸對稱;
③曲線與軸有個交點;
④若點在曲線上,則的最小值為.
其中,所有正確結(jié)論的序號是___________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若函數(shù)滿足:集合中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列,則稱函數(shù)是等比源函數(shù).
(Ⅰ)判斷下列函數(shù):①;②;③中,哪些是等比源函數(shù)?(不需證明)
(Ⅱ)判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(Ⅲ)證明:,函數(shù)都是等比源函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,
,∥,且,,為的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)在線段上是否存在一點(不與兩點重合),使得∥平面?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.
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