現(xiàn)有一段長為18m的鐵絲，要把它圍成一個底面一邊長為另一邊長2倍的長方體形狀的框架，當長方體體積最大時，底面的較短邊長是（        ）

A． 1 m        B． 1.5 m      C． 0.75 m        D． 0.5 m

 

【答案】

A

【解析】解：設(shè)長方體的寬為xm，則長為2xm，高為（）m；

它的體積為V=2x•x•（）=9x2-6x3，（其中0＜x＜ ）；

對V求導，并令V′（x）=0，得18x-18x2=0，解得x=0，或x=1；

當0＜x＜1時，函數(shù)V（x）單調(diào)遞增，當1＜x＜ 時，函數(shù)V（x）單調(diào)遞減；

所以，當x=1時，函數(shù)V（x）有最大值，此時長為2m，寬為1m，高為1.5m．

故答案為：2m，1m，1.5m．

因此底面的較短邊長是1m,選A

 

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現(xiàn)有一段長為18m的鐵絲，要把它圍成一個底面一邊長為另一邊長2倍的長方體形狀的框架，當長方體體積最大時，底面的較短邊長是


  1. A.
    1 m
  2. B.
    1.5 m
  3. C.
    0.75 m
  4. D.
    0.5 m

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