15．5名學(xué)生相約第二天去春游，本著自愿的原則，規(guī)定任何人可以“去”或“不去”，則第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為（　�。�
A．C${\;}_{5}^{2}$B．25C．52D．A${\;}_{5}^{2}$

分析 直接利用分步乘法計數(shù)原理得答案．

解答 解：不妨設(shè)5名同學(xué)分別是A，B，C，D，E，
對于A同學(xué)來說，第二天可能出現(xiàn)的不同情況有去和不去2種，
同樣對于B，C，D，E都是2種，由分步乘法計數(shù)原理可得，
第二天可能出現(xiàn)的不同情況的種數(shù)為2×2×2×2×2=25（種）．
故選：B．

點評 本題考查分步乘法計數(shù)原理，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．過曲線C：y=ex上一點，然后再過P1（x1，y1）做曲線C的切線l1交x軸于Q2（x2，0），又過Q2做x軸P0（0，1）作曲線C的切線l0交x軸于點Q1（x1，0），又過Q1做x軸的垂線交曲線C于P1（x1，y1）的垂線交曲線C于點P2（x2，y2），…，以此類推，過點Pn的切線ln與x軸相交于點Qn+1（xn+1，0），再過點Qn+1做x軸的垂線交曲線C于點Pn+1（xn+1，yn+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項公式；
（2）設(shè)曲線C與切線ln及垂線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn，求Sn的表達式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列Sn的前n項和為Tn，求證：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=m+3s}\\{y=4s}\end{array}\right.$（s為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=ρcos2θ+4cosθ．
（Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸交于點P，且與曲線C相交于A、B兩點，若|AB|是|PA|與|PB|的等比中項，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓O：x2+y2=4和點M（1，a）．
（Ⅰ）若過點M有且只有一條直線與圓O相切，求正數(shù)a的值，并求出切線方程；
（Ⅱ）若a=$\sqrt{2}$，過點M的圓的兩條弦AC，BD相互垂直，求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若a，b是異面直線，b，c是異面直線，則（　　）
A．a∥cB．a，c是異面直線
C．a，c相交D．a，c的位置關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-x-6≤0\\|{x+1}|＞3.\end{array}\right.$
（1）若a=1，p且q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}-2m+2}$為冪函數(shù)，且對任意x∈R均有f（-x）=f（x），又g（x）=log2[af（x）-（3a-5）x+6a]在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+|x-2a|，其中a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-b在x∈[0，1]上存在零點，求實數(shù)b的取值范圍（用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．
（1）p：?x∈R，x2-x+$\frac{1}{4}$≥0；
（2）q：所有的正方形都是矩形；
（3）S：至少有一個實數(shù)x0，使x03+1=0．

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