【題目】工廠需要建造一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研分析，運(yùn)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成正比，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離成反比，當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為5萬(wàn)元.求：工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為多少千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小，最小為多少萬(wàn)元.

【答案】工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為2千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小，最小為20萬(wàn)元.

【解析】

先設(shè)出比例系數(shù)，利用已知求出系數(shù)，結(jié)合基本不等式求解最值.

設(shè)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為千米，運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為萬(wàn)元，則；

當(dāng)工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬(wàn)元，倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)為5萬(wàn)元，

所以；

所以運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和為，

因?yàn)?/span>，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小為萬(wàn)元.

故工廠和倉(cāng)庫(kù)之間的距離為2千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)之和最小，最小為20萬(wàn)元.

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【題目】在中，滿足：，M是的中點(diǎn).

（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；

（2）若O是線段上任意一點(diǎn)，且，求的最小值：

（3）若點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，且，，，求的最小值.

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【題目】對(duì)于函數(shù)，若滿足，則稱為函數(shù)的一階不動(dòng)點(diǎn)，若滿足，則稱為函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)，若滿足，且，則稱為函數(shù)的二階周期點(diǎn).

（1）設(shè).

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的二階不動(dòng)點(diǎn)，并判斷它是否是函數(shù)數(shù)的二階周期點(diǎn)；

②已知函數(shù)存在二階周期點(diǎn)，求k的值；

（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)都存在二階周期點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為，曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)，)．

(1)求直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；

(2)證明：直線l和曲線C相交，并求相交弦的長(zhǎng)度．

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【題目】已知點(diǎn),是函數(shù)圖象上的任意兩點(diǎn),且角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),若時(shí),的最小值為．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．

(1)討論的單調(diào)性；

(2)若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（為自然常數(shù)）；

(3)求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且，平面PCD⊥平面ABCD，，點(diǎn)E為線段PC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

（1）求證：平面平面PBC；

（2）設(shè)二面角的平面角為，試判斷在線段AB上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式

（2）若關(guān)于的方程的解集中怡好有一個(gè)元素，求的取值范圍；

（3）設(shè)若對(duì)任意函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)1，求的取值范圍.

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