Question

8．已知一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，當(dāng)輸出的結(jié)果為$\frac{1}{2}$時(shí)，則輸入的x值為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． -1
• C． -1或$\sqrt{2}$
• D． -1或$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 由程序框圖的功能和題意，當(dāng)滿足條件x≤0時(shí)，2^x=$\frac{1}{2}$，解得x=-1；不滿足條件x≤0時(shí)，y=lgx=$\frac{1}{2}$，解得x=$\sqrt{10}$或-$\sqrt{10}$（舍去），即可得解．

解答 解：輸出結(jié)果為$\frac{1}{2}$，有y=$\frac{1}{2}$，
由程序框圖可知，
當(dāng)滿足條件x≤0時(shí)，y=2^x=$\frac{1}{2}$，解得選x=-1；
當(dāng)不滿足條件x≤0時(shí)，y=lgx=$\frac{1}{2}$，解得x=$\sqrt{10}$或-$\sqrt{10}$（舍去）；
綜上，有x=-1，或者$\sqrt{10}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察程序框圖和算法，考查了分類討論思想，屬于基礎(chǔ)題．