（理）已知f（x2+1）的定義域為x∈（-1，2），則f（2x-3）的定義域為（　�。�
分析：由f（x2+1）的定義域為x∈（-1，2），求出x2+1的范圍，得到函數(shù)f（x）的定義域，再由2x-3在f（x）的定義域范圍內(nèi)求解x的取值集合得答案．
解答：解：∵f（x2+1）的定義域為（-1，2），
即-1＜x＜2．
∴0≤x2＜4，1≤x2+1＜5．
∴函數(shù)f（x）的定義域為[1，5）．
由1≤2x-3＜5，得2≤x＜4．
∴f（2x-3）的定義域為[2，4）．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，已知函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，直接由a≤g（x）≤b求解x的范圍得函數(shù)f[g（x）]的定義域，給出函數(shù)f[g（x）]的定義域是[a，b]，直接求g（x）的值域得函數(shù)f（x）的定義域，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數(shù)），函數(shù)f(x)=
a 
• 
b 
，設(shè)f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}，對任意正整數(shù)n，都有bn•（4an2-5）=1成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在點列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在兩點Ai，Aj（i，j為正整數(shù)）使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數(shù)對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù).

設(shè)f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù).

（Ⅰ）設(shè)，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設(shè)，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數(shù)，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年福建卷理）（14分）

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[-1，1]上是增函數(shù)。

（Ⅰ）求實數(shù)a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年上虞市質(zhì)量調(diào)測一理） 已知f(x)＝1＋2x－x2，那么g(x) ＝f[f(x)](      )


A.在區(qū)間(－2，1)上單調(diào)遞增                B.在(0，2)上單調(diào)遞增
C.在(－1，1)上單調(diào)遞增                    D.在(1，2)上單調(diào)遞增

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