【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列,,且,成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng);

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

【答案】(1);(2).

【解析】試題分析:(1),且,成等比數(shù)列建立關(guān)于公差的方程,解方程可求得,進(jìn)而求出通項(xiàng);(2)由(1)可得,根據(jù)錯(cuò)位相減法結(jié)合等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式可求數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析:(1)由題設(shè)知公差

,成等比數(shù)列,得

解得(舍去),故的通項(xiàng)

(2)

,②

②得:

【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的求和公式以及“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和,屬于難題. “錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和是重點(diǎn)也是難點(diǎn),利用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和應(yīng)注意以下幾點(diǎn):①掌握運(yùn)用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和的條件(一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的積);②相減時(shí)注意最后一項(xiàng)的符號(hào);③求和時(shí)注意項(xiàng)數(shù)別出錯(cuò);④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時(shí)除以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇,某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

(Ⅱ)若對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對(duì)年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列給出四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=2x+1,g(x)=2x﹣1
C.f(x)=|x|,g(x)=
D.f(x)=1,g(x)=x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】河南多地遭遇跨年霾,很多學(xué)校調(diào)整元旦放假時(shí)間,提前放假讓學(xué)生們?cè)诩依锒泠,鄭州市根?jù)《鄭州市人民政府辦公廳關(guān)于將重污染天氣黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警的通知》.自12月29日12時(shí)將黃色預(yù)警升級(jí)為紅色預(yù)警,12月30日0時(shí)啟動(dòng)I級(jí)響應(yīng),明確要求:“幼兒園、中小學(xué)等教育機(jī)構(gòu)停課,停課不停學(xué)”,學(xué)生和家長(zhǎng)對(duì)停課這一舉措褒貶不一,有為了健康贊成的,有怕耽誤學(xué)習(xí)不贊成的.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解公眾對(duì)該舉措的態(tài)度,隨機(jī)調(diào)查采訪了50人,將調(diào)查情況整理匯總成下表:

年齡(歲)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

(1)請(qǐng)補(bǔ)全被調(diào)查人員年齡的頻率分布直方圖;

(2)若從年齡在的被調(diào)查者中分別隨機(jī)選取一人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求這兩人都贊成“停課”這一舉措的概率.

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【題目】如圖,三棱柱中, 平面分別為的中點(diǎn), 是邊長(zhǎng)為的正三角形, .

(1)證明: 平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知橢圓)的右焦點(diǎn)為,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,直線交橢圓,兩點(diǎn),若,點(diǎn)到直線的距離等于,則橢圓的焦距長(zhǎng)為()

A. B. C. D.

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【題目】已知f(x)= (a,b為常數(shù))是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù),且f( )=
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)用定義證明f(x)在(﹣1,1)上是增函數(shù)并求值域;
(3)求不等式f(2t﹣1)+f(t)<0的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線為參數(shù), ),其中,在以為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線,曲線.

(Ⅰ)求交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系;

(Ⅱ)若相交于點(diǎn),相交于點(diǎn),求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若過橢圓的左焦點(diǎn)且斜率為1的直線與橢圓交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng).

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