15．設函數(shù)f（x）=x3-12x+5，x∈R，求f（x）的單調區(qū)間和極值．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到函數(shù)的單調區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值．

解答 解：∵f（x）=x3-12x+5，
∴f'（x）=3x2-12，
令f'（x）=0，得 x=±2，
x，f′（x），f（x）的變化如下：

x（-∞，-2）-2（-2，2）2（2，+∞）
f'（x）+0-0+
f（x）單調遞增極大值單調遞減極小值單調遞增
∴增區(qū)間為（-∞，-2）（2，+∞）減區(qū)間為（-2，2），
當x=-2時，f（x）有極大值21；當x=2時，f（x）有極小值-11．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性、極值問題，考查導數(shù)的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知p，q，r是三個命題，若p是r的充要條件且q是r的必要條件，那么q是p的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知命題p：方程x2-ax+2=0在x∈（0，1）上有解．命題q：不等式x2+2ax+2a≥0恒成立，若p∨q為真命題，且p∧q為假命題．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若向量$\overrightarrow a$=（2，m），$\overrightarrow b$=（1，-4）滿足$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則實數(shù)m的值為$\frac{1}{2}$．

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10．賦值語句M=M+3表示的意義是（　　）
A．將M+3的值賦給MB．將M的值賦給M+3C．M和M+3值相等D．以上說法都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．等差數(shù)列{an}中，a2+a6=14，則S7=49．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知在△ABC中，a=2，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　�。�
A．135°B．90°C．45°或135°D．30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知a∈R，命題p：“?x∈[1，2]，x2-a≥0”．命題q：“?x∈R，x2+2ax+2-a=0”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）確定p：中a的取值范圍是q：中a的取值范圍的什么條件（充分、必要等等）？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足：對一切x∈R，f（x）＞0，f（x+1）=$\sqrt{7-{f}^{2}（x）}$時，當x∈[0，1）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（0≤x＜\sqrt{5}-2）}\\{\sqrt{5}（\sqrt{5}-2≤x＜1）}\end{array}\right.$，則f（2017-$\sqrt{3}$）=（　�。�
A．2$\sqrt{2\sqrt{3}-3}$B．2-$\sqrt{3}$C．2$+\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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