Question

【題目】某學校有兩個參加國際中學生交流活動的代表名額，為此該學校高中部推薦2男1女三名候選人，初中部也推薦了1男2女三名候選人。若從6名學生中人選2人做代表。

求：（1）選出的2名同學來自不同年相級部且性別同的概率；

（2）選出的2名同學都來自高中部或都來自初中部的概率。

Answer 1

【答案】(1);(2).

【解析】

分析：設高中部：男生，；女生。初中部：男生；女生，，列出可得的總的基本事件，共個，

⑴設，事件中包含了個基本事件，代入公式可得答案

⑵設，事件中包含了個基本事件，代入公式可得答案

詳解：設高中部：男生A1，A2；女生B1。初中部：男生a1；女生b1，b2

總的基本事件：A1，A2//A1，B1//A1，a1//A1，b1//A1,b2//

A2，B1//A2，a1//A2，b1//A2,b2//

B1，a1//B1，b1//B1,b2//

a1,b1//a1，b2//

b1，b2// 共計15個

（1）設A={“選出的2名同學來自不同年相級部且性別同”}

則A中包含的基本事件有:A1，a1//A2，a1//B1，b1//B1,b2// 共計4個

所以P(A)=

(2)設B={“選出的2名同學都來自高中部或都來自初中部”}

則B中包含的基本事件有: A1，A2//A1，B1//A2，B1//a1,b1//a1，b2//b1，b2// 共計6個

所以P(B)=