設(shè)f（x）是在R上的奇函數(shù)，且為減函數(shù)，f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0，求a的取值范圍．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先根據(jù)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，把不等式f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0變形為f（2a2+a+1）＜-f（2a-3a2-1），再根據(jù)f（x）在R上是減函數(shù)，去函數(shù)符號，再解關(guān)于a的二次不等式即可．
解答： 解：∵f（2a2+a+1）+f（2a-3a2-1）＜0，∴f（2a2+a+1）＜-f（2a-3a2-1），
又∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（2a2+a+1）＜f（-2a+3a2+1），
∵f（x）在R上是減函數(shù)，∴2a2+a+1＞-2a+3a2+1，
解得0＜a＜3．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，做題時應(yīng)認(rèn)真分析，找到切入點．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面上有9個點，其中有4個點共線，除此外無3點共線．
（1）經(jīng)過這9個點可確定多少條直線？
（2）以這9個點為頂點，可確定多少個三角形？
（3）以這9個點為頂點，可以確定多少個四邊形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（2
1
4
）0.5-（2012）0-（
3
2
）-2；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2-1+log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論函數(shù)f（x）=loga
x+1
x-1
（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+x-1．
（1）求函數(shù)y=f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
-
2
x2
）n（n∈N*）的展開式中第五項的系數(shù)與第三項的系數(shù)的比是10：1．
（1）求展開式中各項系數(shù)的和；
（2）求展開式中含x
3
2
的項；
（3）求展開式中二項式系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象如圖所示
①函數(shù)y=f（x）在x=-3，x=3處有極小值
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增
④函數(shù)y=f（x）在x=-1，x=1處有極大值
⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增
則以上結(jié)論正確的序號是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)；
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=5sin（
π
3
x-
1
4
）是以6 為最小正周期的周期函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較大�。簊in194°
 
cos160°，sin4
 
cos4．

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