(12分)設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為．
（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

解析

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定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)的解析式為 (a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．

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（本大題14分）
已知函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/2/dhr8q1.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求證：，。        
（Ⅲ）設(shè)。求證：，.

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已知函數(shù)f(x)=x+4x+3,g(x)為一次函數(shù)，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.

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已知函數(shù)
（I）如果對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為判斷下列三個(gè)代數(shù)式：
①②③中有幾個(gè)為定值？并且是定值請(qǐng)求出；
若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.

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已知函數(shù)．
（I）判斷的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求的表達(dá)式；
（Ⅲ）若，證明：方程有兩個(gè)不同的正數(shù)解．

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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)，
(1)用定義證明：函數(shù)是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有；（4分）
(3)求值：。（4分）

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求函數(shù)，的值域.

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（本小題滿分12分）
對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)取三個(gè)函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.

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