若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4
3
，則m的值是（　�。�
A．116B．80C．52D．20
y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4，
∵C與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線l：x=-4交于A，B兩點(diǎn)，|AB|=4
3
，
∴A（-4，2
3
），B（-4，-2
3
），
將A點(diǎn)坐標(biāo)代入雙曲線方程得2（-4）2-（2
3
）2=m，
∴m=20，
故選：D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
csinA
a
=
3
2
，則此雙曲線的離心率為（　�。�
A．
3+
7
2
B．
3-
7
2
C．3-
7
D．3+
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y2
4
=1的左、右兩個焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果圓錐曲線
y2
λ+5
-
x2
2-λ
=1的焦距與實(shí)數(shù)λ無關(guān)，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)．若在C上存在一點(diǎn)P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P在雙曲線x2-y2=1上運(yùn)動，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段PO中點(diǎn)M的軌跡方程是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1（-2，0）、右焦點(diǎn)F2（2，0）分別作x軸的垂線，交雙曲線的兩漸近線于A、B、C、D四點(diǎn)，且四邊形ABCD的面積為16
3
．
（1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是雙曲線C上一動點(diǎn)，以P為圓心，PF2為半徑的圓交射線PF1于M，求點(diǎn)M的軌跡方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，，則（   ）
A． 1B． 2C． 4D． 8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案