精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示數字塔，第n行所有數之和為
 
．
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：通過列舉方法求解，類比推出第n行，首個數為2（n-1）2+1，共有2n-1個數，再運用等差數列求解即可．
解答： 解：第1行，1個數，首個為1，
第2行，3個數，首個為2×1+1，
第3行，5個數，首個為2×22+1，
第4行，7個數，首個為2×32+1，
第5行，9個數，首個為2×42+1，
歸納得出：第n行，2n-1個數，首個為2（n-1）2+1，
第n行所有數之和為：（2n-1）[2（n-1）2+1]+
(2n-1)
2
×(2n-1-1)×2=（2n-1）（2n2-2n+1），
故答案為：（2n-1）（2n2-2n+1）
點評：本題考查了數列在數陣中的應用，觀察推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：|x-1|+|x+2|≤7．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某沿海地區(qū)在保護環(huán)境與發(fā)展經濟方面制定了一個長期規(guī)劃藍圖，其中有一個退耕還林與鹽堿地改造工程．已知需要退耕還林的總面積為640km2，每年退耕還林的面積相等；鹽堿地改造工程計劃用10年時間完成，第一年內改造面積20km2，前4年每年以100%的增長率改造，然后從第5年開始，每年度比上一年減少20km2．
（1）若是10年后該地區(qū)未退耕還林的面積與改造過的鹽堿地的面積之和正好比目前需要退耕還林的面積翻一番，則每年退耕還林的面積是多少？
（2）設第n年（1≤n≤10且n∈N）鹽堿地改造的總面積為Sn，求Sn的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
lim
x→0
1+x2-ex2
sin42x
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=3
5
，BC=6，M為邊AC上靠近A點的一個三等分點，試問線段BM上是否存在點P使得PC⊥BM？若存在，試確定點P的位置；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一點，設點M的坐標為（m，0），m∈R，求|PM|的最小值，并指出此時點P的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設
a
，
b
是非零向量，則下列不等式恒成立的是
 
（寫出所有正確結論的序號）
①|
a
-
b
|≤|
a
+
b
|
②|
a
|-|
b
|≤|
a
+
b
|
③|
a
|-|
b
|≤|
a
-
b
|
④|
a
+
b
|≤|
a
|+|
b
|
⑤
a
•
b
≤|
a
+
b
|

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R恒有f（x+1）=f（1-x），已知當x∈[0，1]時，f(x)=(
1
2
)1-x，則：
①f（x+2）=f（x）；
②函數f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
③函數f（x）的最大值是1，最小值是0；
④當x∈（3，4）時，f(x)=(
1
2
)x-3．
其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=f（x-1）+f（x+1）且f（0）=0，則f（2010）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案