【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的比值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，.若點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，求直線的方程.

【答案】（1）（2）或

【解析】

（1）根據(jù)右焦點(diǎn)為，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的比值為2，結(jié)合，即可得到的值，從而求得橢圓的方程；

（2）顯然直線的斜率不為零，故可設(shè)直線的方程為，，.與橢圓方程聯(lián)立，消去，得到關(guān)于的一元二次方程，利用韋達(dá)定理可得和，再由點(diǎn)在以線段為直徑的圓上，可得，利用向量的數(shù)量積化簡(jiǎn)可得的方程，解出的值，即可得到直線的方程。

解：（1）由題可知，，，

，.

橢圓的方程為.

（2）易知當(dāng)直線的斜率為或直線的斜率不存在時(shí)，不合題意.

當(dāng)直線的斜率存在且不為時(shí)，設(shè)直線的方程為，，.

聯(lián)立，消去，可得.

，，

.

點(diǎn)在以為直徑的圓上，

.

，

，

整理，得，

解得或.

直線的方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

B. ， ， 依次成公比為2的等比數(shù)列，且

C. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

D. ， ， 依次成公比為的等比數(shù)列，且

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產(chǎn)地

批發(fā)價(jià)格

市場(chǎng)份額

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（2）按市場(chǎng)份額進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取箱富士蘋(píng)果進(jìn)行檢驗(yàn)，

①?gòu)漠a(chǎn)地共抽取箱,求的值；

②從這箱蘋(píng)果中隨機(jī)抽取兩箱進(jìn)行等級(jí)檢驗(yàn)，求兩箱產(chǎn)地不同的概率；

（3）由于受種植規(guī)模和蘋(píng)果品質(zhì)的影響，預(yù)計(jì)明年產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將增加，產(chǎn)地的市場(chǎng)份額將減少，其它產(chǎn)地的市場(chǎng)份額不變，蘋(píng)果銷(xiāo)售價(jià)格也不變（不考慮其它因素）.設(shè)今年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，明年蘋(píng)果的平均批發(fā)價(jià)為每箱元，比較的大小.（只需寫(xiě)出結(jié)論）

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