已知f（x）為偶函數(shù)，x≥0 時，f（x）=x3-8，則f（x-2）＞0的解集為
 
．
分析：利用函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，解不等式．
解答：解：若x-2≥0，即x≥2，
則f（x-2）=（x-2）3-8＞0，
所以x-2＞2，解得x＞4；
若x-2＜0，則2-x＞0，
所以f（x-2）=f（2-x）=（2-x）3-8＞0，
所以2-x＞2，解得x＜0，
所以x＜0，或x＞4，
所以f（x-2）＞0的解集為：（-∞，0）∪（4，+∞）．
故答案為：（-∞，0）∪（4，+∞）或者{x|x＜0或x＞4}．
點評：本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，要注意進(jìn)行分類討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且x＞0時，f(x)=
1
a
-
1
x
(a＞0)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，∞）上的單調(diào)性，并證明；
（2）若f（x）在[
1
2
，2]上的值域是[
1
2
，2]，求a的值；
（3）求x∈（-∞，0）時函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，它在零到正無窮上是增函數(shù)，求f（2m-3）＜f（8）的m范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，且f（1+x）=f（3-x），當(dāng)-2≤x≤0時，f（x）=3x，則f（2011）=
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-（x-1）2+1，滿足f[f（a）]=
1
2
的實數(shù)a的個數(shù)為（　　）
A、2B、4C、6D、8

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