Processing math: 100%
6.定義:分子為1且分母為正整數(shù)的分數(shù)稱為單位分數(shù).我們可以把1分拆為若干個不同的單位分數(shù)之和.如:1=12+13+16,1=12+14+16+112,1=12+15+16+112+120,
依此類推可得:1=12+16+112+1m+1n+130+142+156,
其中m≤n,m,n∈N*.則m+n的值為( �。�
A.24B.23C.32D.28

分析 裂項相消,求出m,n,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,1=12+16+112+1m+1n+130+142+156=12+12-13+13-14+1m+1n+15-16+16-17+17-18
1m+1n=14-15+18=740
∵m,n∈N*,
∴m=8,n=20或m=20,n=8
∴m+n=28.
故選:D.

點評 本題考查類比推理,考查裂項相消方法的運用,正確運用裂項相消是關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.函數(shù)r=f(P)的圖象如圖所示
(Ⅰ)函數(shù)r=f(P)的定義域和值域分別是什么?
(Ⅱ)r取何值時,只有唯一的P值與之對應?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC=2,PA=AD=4.
(1)求證:CD⊥平面PAC;(2)求二面角C-PD-A的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.先后任意地拋一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子兩次,所得點分別記為a和b,則函數(shù)f(x)=13x3+12ax2+bx存在極值的概率為( �。�
A.1336B.1736C.1936D.2336

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的體積為( �。�
A.8B.12C.16D.20

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=23+1x(x>0),數(shù)列{an}滿足a1=1,an=f(1an1),n∈N*,且n≥2
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)對n∈N*,設(shè)Sn=1a1a2+1a2a3+1a3a4+…+1anan+1,若Sn3t4n恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

18.已知三棱錐P-ABC中,PA=PB=PC,△ABC是邊長為2等邊三角形,側(cè)棱與底面所成夾角的余弦值為63,則該三棱錐外接球的表面積為6π.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.在?ABCD中,ABBD=0,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,2|AB|2+|BD|2=4,則三棱錐A-BCD的外接球的半徑為( �。�
A.1B.22C.24D.14

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.某企業(yè)在生產(chǎn)產(chǎn)品過程中記錄了產(chǎn)量x(噸)與相應的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組數(shù)據(jù)如表:
x   3  4   5   6  7
   y2.533.545.5
(1)畫出上面數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的回歸直線方程;
(3)預計生產(chǎn)100噸產(chǎn)品需要能耗多少噸?
提示:=ni=1xiyin¯x¯yni=1xi2n¯x2a=¯y-¯x

查看答案和解析>>

同步練習冊答案