已知定點B0,3),定圓x2 + (y + 3)2 = 100的圓心為A,在定圓A上有一動點P,線段PB的垂直平分線lAP交于Q,求Q點的軌跡方程.

 

答案:
解析:

解:由右圖| PQ | = | QB |  | QA | + | QB | = | PA | =10

根據(jù)橢圓定義可知

Q點的軌跡是以A、B為焦點,O為中點 c = 3,a = 5的橢圓.

所以所求Q點的軌跡方程是

 


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知定點F(0,1)和直線l1:y=-1,過定點F與直線l1相切的動圓圓心為點C.
(1)求動點C的軌跡方程;
(2)若A,B是所求軌跡上的兩個點,滿足OA⊥OB(0為坐標原點),求證:直線AB經(jīng)過一個定點.
(3)過點F的直線l2交軌跡于兩點P、Q,交直線l1于點R,求
RP
RQ
的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•南通一模)如圖,已知定點R(0,-3),動點P,Q分別在x軸和y軸上移動,延長PQ至點M,使
PQ
=
1
2
QM
,且
PR
PM
=0

(1)求動點M的軌跡C1
(2)圓C2:x2+(y-1)2=1,過點(0,1)的直線l依次交C1于A,D兩點(從左到右),交C2于B,C兩點(從左到右),求證:
AB
CD
為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

已知定點B0,3),定圓x2 + (y + 3)2 = 100的圓心為A,在定圓A上有一動點P,線段PB的垂直平分線lAP交于Q,求Q點的軌跡方程.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013年江蘇省南通市高考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知定點R(0,-3),動點P,Q分別在x軸和y軸上移動,延長PQ至點M,使,且
(1)求動點M的軌跡C1;
(2)圓C2:x2+(y-1)2=1,過點(0,1)的直線l依次交C1于A,D兩點(從左到右),交C2于B,C兩點(從左到右),求證:為定值.

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