（本小題滿分13分）若橢圓：的離心率等于，拋物線： 的焦點在橢圓的頂點上。（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求的直線與拋物線交、兩點，又過、作拋物線的切線、，當時，求直線的方程；
(Ⅰ)   (Ⅱ)   
（I）已知橢圓的長半軸為2，半焦距
由離心率等于……2分  ………3分
橢圓的上頂點（0，1）  拋物線的焦點為（0，1）拋物線的方程為
（II）由已知，直線的斜率必存在，設直線的方程為，，，，，切線的斜率分別為 …………8分
當時，，即   ………………………………9分
由得：
解得或①
，即：  ……12分
此時滿足①  直線的方程為…………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知動圓過定點，且和定直線相切．（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；（Ⅱ）已知點，過點作直線與曲線交于兩點，若（為實數(shù)），證明：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的中心在原點，其左焦點與拋物線的焦點重合，過的直線與橢圓交于A、B兩點，與拋物線交于C、D兩點．當直線與x軸垂直時，．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（II）求過點O、，并且與橢圓的左準線相切的圓的方程；
（Ⅲ）求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓：的兩個焦點為、，點在橢圓上，且，，.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過圓的圓心，交橢圓于、兩點，且、關于點對稱，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率，過A（a，0），
B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是．
⑴求橢圓的方程 ； 
⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線和橢圓有相同的焦點和，兩曲線在第一象限內的交點為，橢圓與軸負半軸交于點，且三點共線，分有向線段的比為，又直線與雙曲線的另一交點為，若．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求雙曲線和橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，線段AB與CD互相垂直平分于點O，|AB|=2a（a＞0）,|CD|="2b" (b＞0)，動點P滿足|PA|·|PB|=|PC|·|PD|.求動點P的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0距離的最小值是(　　)
A．B．C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，過其左焦點且斜率為的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為（如圖），設．
（1）求的解析式；
（2）求的最值．

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