設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）設(shè)A，B，C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若，，且C為銳角，求sinA的值．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)整理，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
（2）把x=代入函數(shù)解析式，求得sinC，進(jìn)而求得C，進(jìn)而根據(jù)cosB，求得sinB，代入到sinA=sin（B+C）中求得答案．
解答：解：（1）
所以函數(shù)f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024190314913781050/SYS201310241903149137810017_DA/2.png">．
（2），所以，
因?yàn)镃為銳角，所以
又因?yàn)樵凇鰽BC中，，所以，
所以sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦．解題的關(guān)鍵是對(duì)二倍角公式的熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(-4≤x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•成都模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c
2
其中b＞0，c∈R．當(dāng)且僅當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值-2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若方程f（x）=x+a（a∈R）至少有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)根，求a取值的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年岳陽(yáng)一中二模文）（12分）

設(shè)函數(shù)

 （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

 （2）當(dāng)x∈[a+1, a+2]時(shí)，不等，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)

   （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

   （2）當(dāng)x∈[a+1, a+2]時(shí)，不等，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案