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19．設y=ln2x+e-3x，求dy．

分析 求微分dy，設y=f（x），則dy=f（x）'dx，此題f（x）=eln2x+e-3x，再根據積分公式（uv）′=u′v+v′u求解f（x）′，故可求解出微分dy．

解答 解：y=ln2x+e-3x，則dy=（ln2x）′dx+（e-3x）′dx=2lnx•$\frac{1}{x}$dx-3e-3xdx=（$\frac{2lnx}{x}$-3e-3x）dx．

點評 此題考查微積分的基本定理及基本計算，其中涉及到乘法函數的求積分問題．題目涉及知識點教少但計算能力要求較高．在計算方面要稍加注意．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．如圖是判斷“實驗數”的流程圖，在[30，80]內的所有整數中，“實驗數”的個數是12．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．一盒中有形狀，大小相同的6張刮獎券，其中一等獎1張，二等獎2張，三等獎3張，某人從中一次性隨機摸出2張，則中不同的獎項的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{11}{15}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的三個頂點A（-1，0），B（1，0），C（2，3），其外接圓為圓H．
（Ⅰ）求圓H的方程；
（Ⅱ）若直線l過點C，且被圓H截得的弦長為2，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．給出下列命題，其中正確的命題為（　�。�
A．若直線a和b共面，直線b和c共面，則a和c共面
B．若直線a與平面α不垂直，則a與平面α內的所有直線都不垂直
C．若異面直線a、b不垂直，則過a的任何平面與b都不垂直
D．若直線a與平面α不平行，則a與平面α內的所有直線都不平行

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．氣修專業(yè)共錄取了81名學生，現準備分成兩個班，其中一個班40人，二班41人，則不同的分法有（　�。�
A．P${\;}_{81}^{40}$種B．C${\;}_{81}^{40}$種
C．C${\;}_{81}^{40}$+C${\;}_{41}^{41}$種D．C${\;}_{81}^{40}$C${\;}_{81}^{41}$種

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．判斷下列命題的真假，如果是真命題給出證明；如果是假命題，舉出反例或者說明理由．
（1）?x∈（0，+∞），lgx＜x-1；
（2）?x∈（0，$\frac{π}{2}$），1＜sinx+cosx≤$\sqrt{2}$；
（3）?x0∈（0，$\frac{π}{2}$），tanx0≤x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知α、β為銳角，cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=-$\frac{5}{13}$，則cosβ=$\frac{33}{65}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．袋中裝有6只乒乓球，其中4只白的，2只紅的，從中任取2只球：
（1）均為白球的概率是多少？
（2）取出的球一只白球一只紅球的概率是多少？

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