【題目】在某次投籃測試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點投籃一次，以后都在B點投籃；方案乙：始終在B點投籃.每次投籃之間相互獨立.某選手在A點命中的概率為，命中一次記3分，沒有命中得0分；在B點命中的概率為，命中一次記2分，沒有命中得0分，用隨機變量表示該選手一次投籃測試的累計得分，如果的值不低于3分，則認為其通過測試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測試結束后所得分的分布列和數(shù)學期望.

（2）試問該選手選擇哪種方案通過測試的可能性較大？請說明理由.

【答案】（1）數(shù)學期望為3.05，分布列見解析（2）選擇方案甲

【解析】

（1）在A點投籃命中記作,不中記作；在B點投籃命中記作,不中記作，其中，的所有可能取值為，即可求出

， ， ， ． ，進而求出的數(shù)學期望．

（2）分別求出選手選擇方案甲通過測試的概率為，和選手選擇方案乙通過測試的概率為 ，比較大小，即可求出結果．

（1）在A點投籃命中記作,不中記作；在B點投籃命中記作,不中記作，

其中，

的所有可能取值為，則

，

，

，

．span>

的分布列為： ，，，．

所以，

所以，的數(shù)學期望為．

（2）選手選擇方案甲通過測試的概率為，

選手選擇方案乙通過測試的概率為

，

因為，所以該選手應選擇方案甲通過測試的概率更大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解本市的交通狀況，某校高一年級的同學分成了甲、乙、丙三個組，從下午13點到18點，分別對三個路口的機動車通行情況進行了實際調查，并繪制了頻率分布直方圖（如圖），記甲、乙、丙三個組所調查數(shù)據(jù)的標準差分別為，則它們的大小關系為( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調性；

（2）若存在兩個極值點，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某森林公園有一直角梯形區(qū)域ABCD，其四條邊均為道路，AD∥BC，∠ADC＝90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．現(xiàn)甲、乙兩管理員同時從地出發(fā)勻速前往D地，甲的路線是AD，速度為6千米/小時，乙的路線是ABCD，速度為v千米/小時．

（1）若甲、乙兩管理員到達D的時間相差不超過15分鐘，求乙的速度v的取值范圍；

（2）已知對講機有效通話的最大距離是5千米．若乙先到達D，且乙從A到D的過程中始終能用對講機與甲保持有效通話，求乙的速度v的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（""表示一根陽線，""表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有兩根陽線，四根陰線的概率為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個焦點坐標分別是、，并且經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點、.當，且滿足時，求面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）為曲線上的動點，點在線段上，且滿足，求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）設點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算木》中將底面為長方形，且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為“陽馬”，現(xiàn)有一陽馬，其正視圖和側視圖是如圖所示的直角三角形，該“陽馬”的體積為，若該陽馬的頂點都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）

正視圖 側視圖

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是函數(shù)的切線，則的最小值為______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案