Question

9．命題p：關(guān)于x的方程x²+mx+m=0無(wú)實(shí)根，命題q：函數(shù)f（x）=（m+1）^x在R上為減函數(shù)，若“p∨q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 分別求出命題p真、命題q真m的范圍，由“p∨q”為假命題，得p、q”都為假命題，列式計(jì)算．

解答 解：命題p真時(shí)：△=m²-m＜0得0＜m＜4，命題q真時(shí)：0＜m+1＜2得-1＜m＜1，
若“p∨q”為假命題，則p、q”都為假命題，$\left\{\begin{array}{l}{m≤0或m≥4}\\{m≤-1或m≥1}\end{array}\right.$⇒m≤-1或m≥4，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍：{m|m≤-1或m≥4}

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．