3．已知冪函數(shù)$f（x）={x^{2{m^2}-m-3}}（{m∈Z}）$為奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，則f（x）=（　�。�
A．y=x3B．y=xC．y=x-3D．y=x-2

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性先求出m的值結(jié)合冪函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴2m2-m-3＜0，
解得-1＜m＜$\frac{3}{2}$，
∵m∈Z，
∴m=0或m=1，
若m=0，則f（x）=x-3=$\frac{1}{{x}^{3}}$，是奇函數(shù)，滿足條件．．
若m=1，則f（x）=x-2=$\frac{1}{{x}^{2}}$，是偶函數(shù)，不滿足條件．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)解析式的求解，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＞0，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{a^2}{x^3}-a{x^2}+\frac{2}{3}$，g（x）=-ax+1，若在區(qū)間$（0，\frac{1}{2}]$上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0，使f（x0）＞g（x0）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$（-3+\sqrt{17}，+∞）$B．$（3+\sqrt{17}，+∞）$C．$（-3+\sqrt{17}，3+\sqrt{17}）$D．$（0，-3+\sqrt{17}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．曲線y=$\frac{1}{x}$與直線y=x及x=4所圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．2ln2B．2-ln2C．7-2ln2D．$\frac{15}{2}$-2ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（1）已知tanα=3，計(jì)算$\frac{3sinα+cosα}{sinα-2cosα}$；
（2）若cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$，求tanα•tanβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，$\overrightarrow{AB}=（{2\;，\;\;4}）$，$\overrightarrow{AC}=（{1\;，\;\;3}）$，則$\overrightarrow{DA}$=（1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列命題中：
①命題p：“?x0∈R，${x_0}^2-{x_0}-1＞0$”的否定?p“?x∈R，x2-x-1≤0”；
②汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程成正相關(guān)關(guān)系；
③命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
④概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定．
正確的有①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）已知函數(shù)f（x）=x3-mx2-nx的圖象與x軸相切，切點(diǎn)為（1，0），且g（x）=f（x）+1，求g（x）的極值．
（2）已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（-1）=2，f'（0）=0，$\int_{\;-1}^{\;0}{f（x）dx=-4}$，求a、b、c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)a=log32，b=2-1，c=log56，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．b＜a＜cD．a＜b＜c

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