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在△ABC中,其中有兩解的是(  )

A.a=8,b=16,A=30° B.a=30,b=25,A=150°
C.a=72,b=50,A=135° D.a=18,b=20,A=60°

C  

解析試題分析:A、∵a=8,b=16,A=30°,∴由正弦定理得:sinB==1,又B為三角形的內角,
∴B=90°,故只有一解,本選項不合題意;
B、∵a=30,b=25,A=150°,
∴由正弦定理得:sinB==,又A為鈍角,∴B為銳角,
故只有一解,本選項不合題意;
C、∵a=72,b=50,A=135°,∴由正弦定理得:sinB==,
又A為鈍角,∴B為銳角,故只有一解,本選項不合題意;
D、∵a=30,b=40,A=26°,∴由正弦定理得:sinB==,
∵a<b,∴A<B,即60°<B<180°,滿足題意的B有兩解,本選項符合題意,故選D。
事實上,由正弦定理,三角形ABC有兩解的條件是,bsinA<a<b。
考點:正弦定理的應用。
點評:簡單題,判定三角形解的個數,往往利用正弦定理或結合圖形進行分析。由正弦定理,三角形ABC有兩解的條件是,bsinA<a<b。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖,在△ABC中,D是邊AC上的點,且AB=AD,2AB=BD,BC=2BD,則sinC的值為(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

ABC中,分別為的對邊,上的高為,且,則的最大值為                                  (     )

A.3B.C.2D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,內角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若,則△ABC的面積為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,,那么△ABC一定是(   )

A.銳角三角形B.直角三角形
C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形

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在三角形中,A、B、C分別是三內角,有:。則類比可得
A、                   B、
C、                   D、以上都不對

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

中,角所對邊長分別為,若,則角的最大值為(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△中,根據下列條件解三角形,其中有兩個解的是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若,則△ABC為 (   )
A.銳角三角形      B.直角三角形      C.鈍角三角形     D.等邊三角形

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