Question

根據(jù)以往的經(jīng)驗，某工程施工期間的降水量X（單位：mm）對工期的影響如下表：

降水量X
工期延誤天數(shù)	0	2	6	10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9. 求：（Ⅰ）工期延誤天數(shù)的均值與方差；

（Ⅱ）在降水量X至少是的條件下，工期延誤不超過6天的概率.

Answer 1

解：（Ⅰ）由已知條件和概率的加法公式有：

，

.

.

所以的分布列為：

	0	2	6	10
	0.3	0.4	0.2	0.1

                                                                   

于是，；

.

  故工期延誤天數(shù)的均值為3，方差為.                               

（Ⅱ）由概率的加法公式，

又.              

      由條件概率，得.

故在降水量X至少是mm的條件下，工期延誤不超過6天的概率是.